Cách tính diện tích hình tròn và bài tập ví dụ minh họa

Cách tính diện tích hình tròn được áp dụng khá nhiều trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày. Cùng xosomientrung.org tìm hiểu để biết công thức tính diện tích hình tròn như thế nào nhé.

Hình tròn là gì?

Đường tròn được hiểu là tập hợp của các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng, giữa 2 điểm cố định được cách nhau một khoảng gọi là bán kính. Các điểm cho trước được gọi là tâm đường tròn.

Hiểu theo cách khác thì đường tròn chính là độ dài của đoạn thẳng, được giới hạn bởi 3 điểm thẳng hàng, trong đấy là hai điểm không cố định và một điểm cố định là tâm đường tròn. Tức là đường kính sẽ có chiều dài gấp đôi so với bán kính.

Hình tròn là phần mặt phẳng đã được giới hạn bởi đường tròn. Người học có thể đo được độ dài của từng mặt phẳng một cách đơn giản bằng cách dùng thước đo độ dài.

Tính chất của hình tròn hiểu như thế nào?

  • Đường kính chính  trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn.
  • Đường kính chính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
  • Độ dài của đường kính của một đường tròn sẽ bằng 2 lần bán kính của đường tròn đấy.

Cách tính diện tích hình tròn

Cách tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn được tính bằng tích giữa số pi và bình phương bán kính của hình tròn đó,

Công thức đó là:

S = R² ✖ Pi = D² ✖ Pi/4

Trong đấy:

S là ký hiệu diện tích hình tròn

R là ký hiệu bán kính của hình tròn

D là ký hiệu đường kính của hình tròn

Pi chính là hằng số (= 3.14)

– Cách xác định đường kính hình tròn

Để tính diện tích hình tròn thì chúng ta phải xác định được đường kính của hình tròn bằng bao nhiêu. Đường kính là chiều dài của một đường bắt đầu từ cạnh của vòng tròn, đi qua tâm của vòng tròn và kết thúc ở cạnh đối diện của vòng tròn. Để được chúng ta sẽ cần một thước thẳng đo từ 1 điểm nằm trên vòng tròn và đi qua tâm tới điểm đổi diện.

–Cách xác định bán kính hình tròn

Khi chúng ta có đường kính (d) của hình tròn, thì ta có thể tìm bán kính (r) bằng công thức d = 2 x r. Bán kính của hình tròn chính là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến bất kỳ điểm nào trên cạnh của hình tròn. Bán kính sẽ được tính bằng 1 nửa đường kính. Nếu đường kính là một số đơn giản, thì chúng ta có thể tính bán kính trong đầu. Nếu không, hãy sắp xếp lại công thức để tìm r (r = d/2) và giải.

Bài tập về cách tính diện tích hình tròn

Bài 1: Cho một hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Yêu cầu tính S(diện tích) hình tròn C?

Trả lời: Từ đường kính hình tròn C ta có  bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2

<=> R = 16/2 = 8 cm

Diện tích hình tròn C: S = πR2 = 3,14.82 = 200,96 cm2

Ví dụ 2: Tính diện tích phần tô màu xám trong hình tròn. Biết được đường tròn lớn bao quanh bên ngoài có bán kính r2 = 15 cm và đường tròn nhỏ bên trong có bán kính r1 = 10 cm.

Trả lời: Qua hình vẽ ta thấy, diện tích phần tô màu xám trong hình bằng hiệu của S hình tròn lớn bán kính r2 và DT(diện tích) hình tròn nhỏ bán kính r1.

– Cách tính diên tích hình tròn nhỏ bằng S1 = πr12 = 3,14.102 = 314 cm2

– Cách tính diện tích hình tròn lớn bằng S2 = πr22 = 3,14.152 = 706,5 cm2

– Diện tích hình màu xám trong hình:

S = S2 – S1 = 706,5 – 314 = 392,5 cm2

Ví dụ 3: Tính diện tích hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 30% thì diện tích hình tròn tăng thêm 20 cm2

Trả lời: Nếu tăng đường kính của hình tròn lên 30% thì bán kính hình tròn cũng tăng 30%

Số % S(diện tích) được tăng thêm là: (130%)2 – (100%)2 = 69%

Suy ra diện tích hình tròn ban đầu bằng 20×100/69 = 29,956 cm2

>>> Cách tính diện tích hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ

Trên đây là những chia sẻ của chúng tôi về Cách tính diện tích hình tròn, hy vọng rằng qua đây bạn đọc đã nắm được những thông tin toán học hữu ích rồi nhé.

TIN TỨC LIÊN QUAN
Rungrado May Day
06/09/2022 23
Cái tên Rungrado May Day thuộc CHDCND Triều Tiên. Đây là sân vận động lớn nhất thế giới có sức chứa lên đến 150.000 chỗ ngồi,
Nhật Lê là ai?
25/08/2022 66
Nhật Lê được biết đến là một hot girl vô cùng nổi tiếng và cũng là người yêu cũ của cầu thủ Quang Hải. Cùng tìm hiểu qua bài viết sau.
Xoài Non là ai
24/08/2022 23
Xoài Non là ai, tìm hiểu tiểu sử vợ Streamer giàu nhất Việt Nam. Lý do cái tên xoài non và những hoạt động trong sự nghiệp của cô
Tiểu sử Hoa hậu Đỗ Thị Hà - Hoa hậu Việt Nam năm 2020
24/08/2022 55
Tiểu sử hoa hậu Đỗ Thị Hà sở hữu vẻ đẹp sắc nét, số đo hình thể lý tưởng và nổ bật với đôi chân dài miên man.
10/08/2022 72
Tham gia vào sòng bài casino trực tuyến hiện chính là nhu cầu phổ biến được nhiều anh em yêu thích. Nhưng thực tế vẫn còn khá nhiều anh em lần đầu biết đến sòng bài trực tuyến
to top