Cách tính diện tích hình tròn được áp dụng khá nhiều trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày. Cùng xosomientrung.org tìm hiểu để biết công thức tính diện tích hình tròn như thế nào nhé.
Đường tròn được hiểu là tập hợp của các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng, giữa 2 điểm cố định được cách nhau một khoảng gọi là bán kính. Các điểm cho trước được gọi là tâm đường tròn.
Hiểu theo cách khác thì đường tròn chính là độ dài của đoạn thẳng, được giới hạn bởi 3 điểm thẳng hàng, trong đấy là hai điểm không cố định và một điểm cố định là tâm đường tròn. Tức là đường kính sẽ có chiều dài gấp đôi so với bán kính.
Hình tròn là phần mặt phẳng đã được giới hạn bởi đường tròn. Người học có thể đo được độ dài của từng mặt phẳng một cách đơn giản bằng cách dùng thước đo độ dài.
Diện tích hình tròn được tính bằng tích giữa số pi và bình phương bán kính của hình tròn đó,
Công thức đó là:
S = R² ✖ Pi = D² ✖ Pi/4
Trong đấy:
S là ký hiệu diện tích hình tròn
R là ký hiệu bán kính của hình tròn
D là ký hiệu đường kính của hình tròn
Pi chính là hằng số (= 3.14)
– Cách xác định đường kính hình tròn
Để tính diện tích hình tròn thì chúng ta phải xác định được đường kính của hình tròn bằng bao nhiêu. Đường kính là chiều dài của một đường bắt đầu từ cạnh của vòng tròn, đi qua tâm của vòng tròn và kết thúc ở cạnh đối diện của vòng tròn. Để được chúng ta sẽ cần một thước thẳng đo từ 1 điểm nằm trên vòng tròn và đi qua tâm tới điểm đổi diện.
–Cách xác định bán kính hình tròn
Khi chúng ta có đường kính (d) của hình tròn, thì ta có thể tìm bán kính (r) bằng công thức d = 2 x r. Bán kính của hình tròn chính là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến bất kỳ điểm nào trên cạnh của hình tròn. Bán kính sẽ được tính bằng 1 nửa đường kính. Nếu đường kính là một số đơn giản, thì chúng ta có thể tính bán kính trong đầu. Nếu không, hãy sắp xếp lại công thức để tìm r (r = d/2) và giải.
Bài 1: Cho một hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Yêu cầu tính S(diện tích) hình tròn C?
Trả lời: Từ đường kính hình tròn C ta có bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2
<=> R = 16/2 = 8 cm
Diện tích hình tròn C: S = πR2 = 3,14.82 = 200,96 cm2
Ví dụ 2: Tính diện tích phần tô màu xám trong hình tròn. Biết được đường tròn lớn bao quanh bên ngoài có bán kính r2 = 15 cm và đường tròn nhỏ bên trong có bán kính r1 = 10 cm.
Trả lời: Qua hình vẽ ta thấy, diện tích phần tô màu xám trong hình bằng hiệu của S hình tròn lớn bán kính r2 và DT(diện tích) hình tròn nhỏ bán kính r1.
– Cách tính diên tích hình tròn nhỏ bằng S1 = πr12 = 3,14.102 = 314 cm2
– Cách tính diện tích hình tròn lớn bằng S2 = πr22 = 3,14.152 = 706,5 cm2
– Diện tích hình màu xám trong hình:
S = S2 – S1 = 706,5 – 314 = 392,5 cm2
Ví dụ 3: Tính diện tích hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 30% thì diện tích hình tròn tăng thêm 20 cm2
Trả lời: Nếu tăng đường kính của hình tròn lên 30% thì bán kính hình tròn cũng tăng 30%
Số % S(diện tích) được tăng thêm là: (130%)2 – (100%)2 = 69%
Suy ra diện tích hình tròn ban đầu bằng 20×100/69 = 29,956 cm2
>>> Cách tính diện tích hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ
Trên đây là những chia sẻ của chúng tôi về Cách tính diện tích hình tròn, hy vọng rằng qua đây bạn đọc đã nắm được những thông tin toán học hữu ích rồi nhé.
