Không những trong Toán học mà cách tính diện tích hình thang còn được dùng nhiều trong đời sống, nếu như bạn đã quên cách tính như nào thì có thể tham khảo bài viết của xosomientrung.org để rõ nhé.
Hình thang được coi là một hình tứ giác (Có 4 cạnh), trong đấy có 2 cạnh đối nằm song song với nhau. Chẳng hạn, hình tứ giác ABCD có cạnh Ab và CD song song thì các cạnh AD và BC là hai cạnh bên. Độ dài của đường thẳng từ một góc tới điểm vuông góc với cạnh đáy đối diện thì đó là chiều cao của hình thang. Đây là điều quan trọng để tính diện tích hình thang. AH được coi là chiều cao của hình thang.
Hình thang cũng có các trường hợp đặc biệt của nó:
Cách tính diện tích hình thang được mô tả qua lời nói như sau:
Diện tích hình thang sẽ được tính bằng chiều cao nhân với trung bình cộng 2 cạnh đáy.
Ta có công thức tính diện tích hình thang: S = ½ h*(a + b)
Trong đấy: S chính là diện tích hình thang
a và b là độ dài của 2 cạnh đáy
h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 cạnh đáy
Hình thang vuông được hiểu là hình thang có 1 góc bằng 90 độ. Công thức tính diện tích hình thang vuông như sau: S = h x ((a + b)/2).
Trong đấy: S là ký hiệu của diện tích hình thang, h là chiều cao hình thanh vuông, a và b là độ dài hai cạnh đáy của hình thang.
Ví dụ: Ta có hình thang vuông ABDH với các góc AHD là góc vuông và cạnh đáy AB bằng 8cm, cạnh đáy DH bằng 12cm, AH có độ dài là 8cm. Áp dụng công thức ta có diện tích hình thang bằng: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.
Hình thang cân sẽ có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc được tạo bởi cạnh đáy và hai cạnh bên bằng nhau. Muốn thể tính được diện tích hình thang cân, thì chúng ta phải biết được chiều cao của hình thang đó.
Ta có thể dựa theo công thức: S = h x ((a + b)/2).
Trong đó S chính là ký hiệu của diện tích hình thang, h là ký hiệu chiều cao hình thanh cũng chính là một cạnh của hình thang vuông, a và b là ký hiệu độ dài 2 đáy.
Thí dụ 1: Cho một hình thang có chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Yêu cầu tính diện tích hình thang bằng bao nhiêu?
Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:
S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h
S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25
S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.
Suy ra chúng ta có diện tích hình thang bằng 425 cm.
Thí dụ 2:
Ta có một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai đáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Yêu cầu tính diện tích hình thang ban đầu bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Theo đề bài cho biết, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Suy ra, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
Diện tích hình thang ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²
Ví dụ 3:
Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi có diện tích hình thang vuông là 112cm².
Trả lời:
Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông được coi là chiều cao hình thang nên:
Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
a và b chính là độ dài đáy bé và đáy lớn.
a + b = 14 và a = ¾ b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm
Suy ra, đáy bé = 8 cm, đáy lớn bằng 10,67cm
Trên đây là những chia sẻ của chúng tôi về cách tính diện tích hình thang, hy vọng rằng qua đây bạn đọc đã nắm được những thông tin kiến thức bổ ích rồi nhé. Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm Cách tính diện tích hình chữ nhật nhé.
